1- سه نفر را وارد یک اتاق تاریک کرده و سه کلاه سرشان کردند اگر تعداد کلاه های قرمز 3 و تعداد کلاه های آبی 2 بود و 2 شخص اول موفق به حدس رنگ کلاه خود نشدند نفر سوم چگونه رنگ کلاه خود را تشخیص داد؟
2-اسب سواری در راه به پیرزنی برخورد کرد و تمام تخم مرغ های پیرزن به قیمت هر عدد 120 تومان شکست اگر تخم مرغ ها را 2تا 2تا برداریم 1 عدد باقی می ماند (و به همین صورت برای 3،4،5،6) ولی تعداد تخم مرغ ها بر هفت بخش پذیر است حداقل پولی که اسب سوار باید به پیرزن بدهد چقدر است ؟
3- دو مکعب مربع A , B از هر لحاظ با هم برابرند حال سوراخی در A ایجاد کنید که B بتواند از داخل آن عبور کند؟
4-حسن و مینا خواهر و برادرند اگر تعداد خواهر و برادر های حسن مساوی باشد و تعداد خواهر های مینا نصف تعداد برادرهایش باشد حداقل تعداد دختر و پسر را در این خانواده حساب کنید؟
5-چگونه با 2 ساعت شنی یکی 7 دقیقه ای و دیگری 3 دقیقه ای، 8 دقیقه را به صورت دقیق محاسبه کنیم
6-مردی هفت حلقه ی طلا دارد که مانند حلقه های زنجیر (یا حلقه های آرم المپیک) به هم چسبیده اند میخواهد برای هفت شب در هتلی اقامت کند ولی چون پول ندارد به هتلدار قول می دهد که هر شب یک حلقه از هفت حلقه ی به هم پیوسته خود را به او بدهد اگر او مجاز به بریدن فقط یکی از حلقه ها باشد چگونه می تواند به قول خود عمل کند؟
با تشکر از دانش آموز عزیز ابوذر رضایی که معماهای بالا را فرستادند
این معما را هم فرهود انسان پرسیده بود که ضمن تشکر اینجا قرارش میدم:
در جزیره ای دو بت وجو ددارند بت راست و بت دوروغ اگر
راست بگی برای بت راست می کشنت
و اگردوروغ بگی برای بت دوروغ می کشنت
ما باید چی بگیم تا ما رو نکشن ؟
1 - در این بازی باید اعداد داده شده را به گونه ای روی اضلاع مثلث قرار دهید که مجموع آن ها برابر مقدار مساوی داده شده باشد شروع بازی
2 - در این بازی اعداد داده شده را به گونه ای در مربع قرار می دهید که جمع سطری و ستونی و قطری آن ها برابر عدد داده شده باشد شروع بازی
3 - بازی اعداد گنگ و گویا : در این بازی - که برای شناخت اعداد گنگ و گویا مفید است - باید اعداد گنگ را در سبد اعداد گنگ (Irrational) و اعداد گویا را در سبد اعداد گویا (Rational )قرار دهید شروع بازی
4 - بازی اعداد صحیح : در این بازی حاصل جمع های مثبت (positive)، منفی (negative)و صفر(zero) را در جای مربوط به آن ها قرار دهید. شروع بازی
مادر اندیشه ها اسم یک شعر ریاضیه که به درخواست یکی از اساتید دانشگاه شهید چمران ( دکتررضایی علی آباد) چند سال پیش برای سی و پنجمین کنفرانس ریاضی ایران گفتم که قرار بود با موسیقی سنتی اجرا بشه ولی به خاطر مشکلی که برای آهنگ ساز پیش اومد اجرا نشد و یه کمی هم تو ذوق من خورد و به همین خاطر موند توی آب نمک تا این که الان به شما تقدیم میشه ( ناگفته نماند که بنده میانه ای با شعر نو ندارم و این شعر یه توفیق اجباری بود وگرنه ما کجا و بیوفایی)
مــادر اندیشـــــــــــــــــــــه ها
مي شمارم يك و دو سه وچـهار
مي شمارم صد هزاران صـد هزار
تا كجا بايد شمرد ؟
يك چه مي باشد! حساب وجبر چيست؟
هندسه تصويري از سـيماي كيست؟
حضرت تالـس چه گفت ؟
حرف اقليدس چه بود؟
راسـتي علم رياضي چيست، چيست؟
آن كه مي داند بگويد كيست، كيست؟
اي رياضي دان چه داني از رياضي ! ذره اي؟
هفت دريا باشد اين دانـش تو مثل قطره اي!
هندسه ! اي باسـتاني شهر دنياي خيال
هندسه ! اي پاره خط تو الفبـاي خيال
ساكنان شهر تو در چشـم من
چون دلبـران گردش كنان
مي زند انديشه ام در وصف تو فرياد گنـگ
گشته ام سرگشـته چون اعداد گنـگ
اي رياضي ! شان تو در حد چيست؟
بي نهايت حاصل حد تو نيسـت؟
چـرخ دنيا را
كنون رايانه مي گرداند اي علم رياضي؛
ياكه دست زيرك پنهـان تو
آفرين بر صفر ويك ! مرحبا مبـناي دو !
اي علوم تجربي! اي منطق واختر شـناسي!
اين منم علم رياضي گر شـناسي !
بي وجود دانش نغـز رياضي
از وجودش كيست راضي ؟
اي رياضي خون ناپيداي جاري در رگ كيهان تويـي
واجد راي زلال وصاحـب برهان تويـي
اندك اندك فاش گردد ردپايت در تمام پيشـه ها
اي رياضي مادر اندیشـه ها
فایل PDF مادر اندیشه ها
یک سوال هندسه :
آیا دو مثلث وجود دارد که سه زاویه برابر و همچنین دو ضلع مساوی داشته باشند اما همنهشت (مساوی) نباشند؟
اگر هست یک مثال با ذکر اضلاع و زاویه ها بیان کنید و اگر نیست دلیل بیاورید.
آرتو اينكالا به تمام رقباي احتمالي هشدار داده كه تنها افرد داراي سريع‌ترين و هوشمندترين ذهن‌ها قادر به حل اين جدول هستند.
جدول سودوكو پس از پرطرفدار شدن در 10 سال اخير به يكي از تجربيات ثابت روزانه براي بسياري از افراد تبديل شده است.
اين يك بازي جابجايي اعداد و هدف آن پر كردن يك شبكه 9x9 از اعداد است؛ بطوري كه هر ستون، هر رديف و هر زير شبكه 3*3 سازنده جدول اصلي بايد از اعداد يك تا 9 برخوردار باشد.
اكنون اين بازي در بسياري از روزنامه‌هاي جهان رايج بوده و از لحاظ سختي با هم متفاوت هستند. امتيازبندي يك براي مبتديان و پنج براي افرادي است كه مدت زمان بيشتري را براي تكميل اين جدول گذرانده‌اند.
اينكالا اين سودوكو را با امتيازبندي 11 از لحاظ سختي معرفي كرده است.
به گفته اينكالا، سخت‌ترين بخشهاي اين سودوكو نيازمند اين است كه به 10 حركت بعدي فكر كرده و به بررسي مجموعه‌اي از جاي‌گشت‌ها در هر مرحله براي حذف تمام ريشه‌هاي غلط بپردازد.
وي اظهار كرد: گفتن اين كه يك جدول سخت يا آسان است، بسيار مشكل است؛ چرا كه بر اين باورم كه سخت‌ترين آن هنوز كشف نشده است.
اين رياضيدان فنلاندي افزود: مطمئن نيستم كه ايجاد آن غيرممكن باشد اما امكان هاي بسيار ديگري براي تدوين سخت‌ترين سودوكو هنوز كشف نشده است.
عدد شش رقمی 142857 دارای این ویژگی است که در هریک از شش عدد 1، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ضرب شود ارقام عدد حاصل همان ارقام عدد 142857 خواهد بود با این تفاوت که جای ارقام به صورت چرخشی عوض می شود. همچنین ارقام این اعداد همان ارقام دوره ی گردش کسرهای گویای 7/1 ، 7/2 ،7/3 ، 7/4 ، 7/5 و7/6 است:
|
285714=2×142857 |
142857=1×142857 |
|
571428=4×142857 |
428571=3×142857 |
|
857142=6×142857 |
714285=5×142857 |
دو سوال تشریحی از آزمون ورودی تیزهوشان سال های قبل :
1 - برای روشن کردن سالنی به شکل زیر حداقل چند لامپ باید استفاده شود جای آن ها رامشخص کنید. پاسخ صحیح یک دانش آموز
2- چهار دایره با شعاع های متفاوت که باهم اشتراک نداشته باشند نسبت به هم چند وضعیت می توانند داشته باشند. پاسخ صحیح یک دانش آموز
